Su engine e charset confesso di aver trovato materiale (forse troppo), nonostante questo non riesco a venire a capo del mio problema.
In pratica se, con phpMyAdmin scarico dati mySql dal server del sito ottengo ad esempio:

CREATE TABLE IF NOT EXISTS `auto_accessi` (
`data_accesso` date NOT NULL default '0000-00-00',
`regione` char(15) NOT NULL default '',
`ora_inserimento` time NOT NULL default '00:00:00',
PRIMARY KEY (`data_accesso`,`regione`)
) ENGINE=MyISAM DEFAULT CHARSET=latin1;

il ricarico dei dati sul mio mySql locale viene bloccato a causa di:

ENGINE=MyISAM DEFAULT CHARSET=latin1;

se tolgo l'ENGINE e CHARSET i dati vengono caricati tranquillamente.

Da ciò deduco che i due mySql (sito e locale sono diversi)

Avrei l'esigenza di avere il mySql locale uguale a quello del server.

C'è la possibilità di modificare le caratteristiche ENGINE e CHARSET del mio archivio mySql in modo da renderlo uguale a quello del server.

Grazie per eventuali suggerimenti