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Visualizza la versione completa : Aiutino in mate - Estremo inferiore e superiore.


Zeldic
13-03-2011, 08:51
Buongiorno a tutti! Non riesco a determinare l'Estremo inferiore del seguente intervallo :

E = [ 1, 3 ) . Ho trovato dunque :

sup E = 3 inf E = ? (E' -infin. ?)

max = ? min = 1.

Queste sono le definizioni :

"In matematica, l'estremo superiore di un sottoinsieme E contenuto in un insieme ordinato X il pi piccolo elemento dei maggioranti di E. In altre parole il pi piccolo elemento di X che maggiore o uguale di ogni elemento di E.

In modo duale, l'estremo inferiore di E definito come il pi grande elemento dei minoranti di E, cio il pi grande elemento di X che minore o uguale di ogni elemento di E."

Allora l'estremo inferiore = 1 e coincide con il minimo? Ed il mio intervallo non ha massimo?

Chi mi pu aiutare? Grazie.

Dennis
13-03-2011, 10:04
Analisi1?

l chiodo tutto se gli estremi sono inclusi o meno.

Se l'estremo incluso ( parentesi [ ) allora il max/sup e min/inf coincidono e sono proprio gli estremi

Se invece l'estremo non incluso (parentesi ( ) allora il max/min non esiste e il sup/inf proprio l'estremo


quindi nel tuo caso

[1,3)

Sup: 3, Max: non esiste.
Min: 1, Inf: 1


Nota: se esiste max/min allora uguale a sup/inf.

Spero di non aver scritto cavolate.

Zeldic
13-03-2011, 17:38
Originariamente inviato da Dennis

Analisi1?

l chiodo tutto se gli estremi sono inclusi o meno.

Se l'estremo incluso ( parentesi [ ) allora il max/sup e min/inf coincidono e sono proprio gli estremi

Se invece l'estremo non incluso (parentesi ( ) allora il max/min non esiste e il sup/inf proprio l'estremo


quindi nel tuo caso

[1,3)

Sup: 3, Max: non esiste.
Min: 1, Inf: 1


Nota: se esiste max/min allora uguale a sup/inf.




Grazie mille della spiegazione, Dennis! Era proprio il I punto (estremo incluso) a non essermi chiaro : infatti un po' ancora mi confondo, perch gli estremi sono necessariamente appart. ad X e quindi esterni all'intervallo; ma se [ 1, 3 ) l' 1 incluso nell'intervallo e quindi appart. ad E, non ad X! Per questo non trovavo l'inf E, e credevo fosse 'insieme vuoto' v -infin.! Invece tu mi stai dicendo che l'inf / sup pu essere anche <= v >= all'estremo del mio intervallo, anche se l'estremo incluso.
Spero di avere capito qualcosa! :fagiano:

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