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Visualizza la versione completa : Reti Logiche - Leggi di De Morgan


Laikius91
14-03-2011, 21:23
Ciao a tutti,
non riesco a chiarirmi una questione: in base alle Leggi di De Morgan, come si spiega:

(!b!c + bc) = !(b exor c) ??

Qualcuno riesce a chiarirmi le idee??

hfish
14-03-2011, 21:45
cosa dicono le leggi di demorgan?

1) la negazione di una somma č il prodotto delle negazioni
2) la negazione di un prodotto č la somma delle negazioni

ovvero

1) !(a+b) = !a!b
2) !(ab) = !a + !b

nel tuo esempio manco serve chiamarle in causa... costruisciti la tabella di karnaugh e lo vedi praticamente ad occhio

edit: forse mi sono spiegato male... le leggi di demorgan permettono trasformazioni solo tra funzioni and, or e not. l'or esclusivo non rientra in queste regole, quindi la sintesi di una funzione logica che preveda xor (come nell'esempio) deve passare dalle tabelle di karnaugh

Laikius91
14-03-2011, 22:00
Grazie per la risposta intanto!

Ho citato le leggi di De Morgan perchč nel testo dell'esercizio da cui ho preso l'espressione che ho scritto (dalle slide del professore) sembra siano citate quelle come spiegazione...
Non abbiamo ancora trattato Karnaugh e non saprei come muovermi in quel senso :(

Io so che, per definizione l'or esclusivo č dato da:

a!b + !ab

e pensavo che in qualche modo potessi ricondurre l'espressione che ho citato sopra a questa cone le leggi di De Morgan...

hfish
14-03-2011, 22:10
!(!ab+a!b) ?= (!a!b + ab)


!(!ab+a!b) = !(!ab) * !(a!b) = (!!a + !b) * (!a + !!b) = (a + !b) * (!a + b) = a!a + !a!b + ab + !bb = !a!b + ab --> dimostrato

in particolare a!a vale sempre 0, cosė come b!b. possiamo eliminarli dall'or in quanto non modificano il risultato

Laikius91
14-03-2011, 22:13
Accidenti, il gioco č fatto!
E dire che non era cosė difficile... pių che altro devo ancora prendere parecchia pratica con questa nuova Algebra!

Grazie mille mi sei stato molto utile! :)

hfish
14-03-2011, 22:16
no problem... e il mio esame di reti logiche l'ho passato 7 anni fa con un misero 19 :D :D

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