Funzione ricorsiva

[luckino69]

Ciao a tutti,
sto impazzendo per capire la logica delle funzioni ricorsive, ma ancora non riesco proprio a capirla!!!
Data la funzione:

function potenzaRicorsiva(base, esponente)
{
	if (base == 0) {return(0);}
	else if (esponente == 0) {return(1);}
	else {return (base * potenzaRicorsiva(base, esponente-1));}
}

mi potreste gentilmente spiegare come lo esegue il calcolo?
perchè io per calcolare la potenza eseguivo un ciclo in questo modo:

function potenza(base, esponente)
{
var risultato = 1;

for(i=esponente;i>0;i--){
         risultato *= base;
}
return risultato;
}

e fin qui tutto ok, la logica è chiara del calcolo, ma usando la ricorsiva non la capisco proprio!

Grazie ciao

[albx87]

molto semplicemente....la funzione ricorsiva richiama se stessa per eseguire i calcoli.
nel tuo caso se l'esponente è diverso da zero ritorna la base moltiplicata per il risultato della stessa funzione calcolata con l'esponente diminuito di uno...mentre se l'esponente è 0 ritorna 1.

Ad esempio: devi calcolare 2^2...quella funzione prende


base = 2 - esponente = 2

potenzaRicorsiva(2, 2):
esponente != 0 -> esponente-1, 2*potenza(2, 1)

potenzaRicorsiva(2, 1):
esponente != 0 -> esponente-1, 2*potenza(2, 0)

potenzaRicorsiva(2, 0):
esponente = 0-> 1

se vai a sostituire vedi che il risultato è 2*(2*(1)) = 4

[luckino69]

Ti ringrazio per la risposta, ma io sarò un po' lento ma non ho capito...

prendendo base = 2 esponente = 2

esegue la funzione 3 volte?
potenzaRicorsiva(2, 2):
esponente != 0 -> esponente-1, 2*potenza(2, 1)

sarebbe 2*(2*(1))

poi
potenzaRicorsiva(2, 1):
esponente != 0 -> esponente-1, 2*potenza(2, 0)

sarebbe 2*(2*(0))

poi
potenzaRicorsiva(2, 0):
esponente = 0-> 1

questo tornerebbe a 2*(2*(1))
e quindi il risultato?
però così se io mettessi un cubo come esponente invece che un quadrato mi ritornerebbe sempre un quadrato, perchè non mi salva il risultato ottenuto con l'esecuzione precedente della funzione.

[albx87]

tu praticamente richiami sempre la funzione su se stessa finchè l'esponente è diverso da zero.

Ad esempio con il metodo iterativo tu fai un ciclo for diminuendo sempre l'esponente finchè è > 0.

con la ricorsione tu calcoli il risultato moltiplicando la base per il risultato che hai dalla funzione calcolata con l'esponente diminuito di uno.

Ad esempio la potenza 2^2

il tuo risultato è:
base = 2
esponente-1 = 1

base *potenza(2, 1)

potenza(2, 1) è uguale alla base (cioè 2) moltiplicata per la funzione potenza(2, 0)

se l'esponente è = 0 allora la funzione ti ritorna 1. quindi un passo alla volta hai

potenza(2, 2) = 2 * potenza(2, 1) = 2 * (2 * potenza(2, 1)) = 2 * (2*1) = 2 * 2 * 1 = 4

Se tu avessi il cubo avresti un passaggio in più cioè:

potenza(2, 3) = 2 * potenza(2, 2) .....e vedi sopra quindi avresti 2*(2*(2*1)) = 2 * 2* 2 * 1 = 8

sono riuscito a spiegarmi meglio???

[luckino69]

Grazie mille!
Sei stato veramente esaustivo!