Per prima cosa togli il pezzo del php dall'evento onclick
Codice PHP:
...codice del sito...
<div class="yl_Newsletter">
<form action="" method="get">
<fieldset>
<label>Vuoi iscriverti alla nostra Newsletter?
<input type="email" class="yl_Input" name="email" value="la tua email" />
</label>
<input type="submit" class="yl_Btn" value="Invia" />
</fieldset>
</form>
</div>
<?php
if(isset($_GET['email']))
mail('YLlist@yellowlegacy.it', $_GET['email'], '');
?>
...codice del sito...
Quel pezzo di codice lo devi mettere nel posto dove vuoi che venga visualizzato il form e rinominare il file con l'estensione .php.
Nota: alcuni hosting disabilitano la funzione mail()