[PASCAL] Calcolo del valore approssimato di e(x)

[serfabio]

Salve amici del Forum!!!Qualcuno mi sa spiegare qual'è l'errore nel programma, che riporto di seguito, redatto in Pascal, che ha il compito di calcolare e(x) in forma approssimata assegnando ad x ed n valori opportuni (con x variabile ed n=5) e seguendo la nota formula di McLaurin secondo cui:

e(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+....

poichè il programma medesimo pur risultando sintatticamente corretto, non mi visualizza il risultato finale. Forse il problema è nel compilatore ( mi riferisco alla necessità dell'uso opportuno dell'istruzione readln per visualizzare il risultato con Dev-Pascal )?
Riporto di seguito il testo del programma:

program EsponenzialeApprossimato(input,output);
const n=5;
var  x : real;
function Potenza( x : real): real;
begin
     if n=0
     then Potenza:=1
     else Potenza:=x*Potenza(n-1);

end;{ fine funzione Potenza }

function Fattoriale( n : integer): integer;
begin
     if n=0
     then Fattoriale:=1
     else Fattoriale:=n*Fattoriale(n-1);

end;{ fine funzione Fattoriale }

function Esponenziale( x : real ):real;
var i : integer;
    Somma : real;
begin
  Somma:=0;
  for i:=1 to n
           do begin
                   Somma:=Somma+((Potenza(x))/(Fattoriale(i)));
                   readln;
              end;
  Esponenziale:=Somma;
readln;
end;{ fine function Esponenziale }
{ Corpo del programma }
begin

  writeln('----------------------------- Dati di ingresso -------------------------------');
  writeln;
  write('Fornire il valore della variabile x : ');
  readln(x);
  writeln;
  Esponenziale(x);
  writeln('Il valore di e(x) approssimato al termine di ordine', n ,'e'': ',Esponenziale(x));
  readln;

end.

Forse è scorretta l'istruzione Fattoriale(i), per calcolare di volta in volta n!, poichè si usa un parametro che è una variabile facendolo passare per parametro per valore ( tuttavia i assume di volta in volta valori costanti nella sommatoria ) ?
Ringraziando da ora chiunque sia in grado di fornirmi una risposta corretta saluto tutti. Ciao!!!

[serfabio]

Scuste, non ho specificato che il programma è ovviamente compilato in linguaggio Pascal!!!

[serfabio]

Scusate ancora. Volevo avere conferma se è lecita la generalizzazione del problema sopra proposto, con il seguente programma:

program EsponenzialeApprossimato(input,output);
var   i,n : integer;
      x : real;
function Potenza( x : real): real;
begin
     if i=0
     then Potenza:=1
     else Potenza:=x*Potenza(i-1);

end;{ fine funzione Potenza }

function Fattoriale( i : integer): integer;
begin
     if i=0
     then Fattoriale:=1
     else Fattoriale:=i*Fattoriale(i-1);

end;{ fine funzione Fattoriale }

function Esponenziale( x : real ):real;
var i : integer;
    Somma : real;
begin
  Somma:=0;
  for i:=1 to n
           do begin
                   Somma:=Somma+((Potenza(x))/(Fattoriale(i)));
                   readln;
              end;
  Esponenziale:=Somma;
readln;
end;{ fine function Esponenziale }
{ Corpo del programma }
begin

  writeln('----------------------------- Dati di ingresso -------------------------------');
  writeln;
  write('Fornire il valore della variabile x : ');
  readln(x);
  writeln;
  write('Fornire il valore della variabile n : ');
  readln(n);
  writeln;
  Esponenziale(x);
  writeln('Il valore di e(x) approssimato al termine di ordine', n ,'e'': ',Esponenziale(x));
  readln;

end.

Grazie a tutti per la collaborazione.

[serfabio]

Correggo un errore: nella funzione Esponenziale non deve comparire la dichiarazione di variabile i : integer; per i noti problemi relativi alle regole sui campi d'azione delle variabili stesse dichiarate nelle procedure e nelle funzioni. Dunque il programma per il quale chiedo la verifica della correttezza e che generalizza il problema proposto all'inizio di questo post è il seguente:

program EsponenzialeApprossimato(input,output);
var   i,n : integer;
      x : real;
function Potenza( x : real): real;
begin
     if i=0
     then Potenza:=1
     else Potenza:=x*Potenza(i-1);

end;{ fine funzione Potenza }

function Fattoriale( i : integer): integer;
begin
     if i=0
     then Fattoriale:=1
     else Fattoriale:=i*Fattoriale(i-1);

end;{ fine funzione Fattoriale }

function Esponenziale( x : real ):real;
var Somma : real;
begin
  Somma:=0;
  for i:=1 to n
           do begin
                   Somma:=Somma+((Potenza(x))/(Fattoriale(i)));
                   readln;
              end;
  Esponenziale:=Somma;
readln;
end;{ fine function Esponenziale }
{ Corpo del programma }
begin

  writeln('----------------------------- Dati di ingresso -------------------------------');
  writeln;
  write('Fornire il valore della variabile x : ');
  readln(x);
  writeln;
  write('Fornire il valore della variabile n : ');
  readln(n);
  writeln;
  Esponenziale(x);
  writeln('Il valore di e(x) approssimato al termine di ordine', n ,'e'': ',Esponenziale(x));
  readln;

end.

Grazie a coloro che mi forniranno risposte esaurienti. Ciao!!!

[serfabio]

Un'ultima correzione; nella function Esponenziale il valore iniziale della variabile Somma è 1 dunque alla riga 23 bisogna scrivere:

Somma:=1;

Ciao.

[serfabio]

Questo è il programma per il calcolo approssimato di e(x) di cui sopra.

program EsponenzialeApprossimato(input,output);
var  i,n : integer;
      x : real;
function Potenza( x : real): real;
begin
     if i=0
     then Potenza:=1
     else Potenza:=x*Potenza(i-1);

end;{ fine funzione Potenza }

function Fattoriale( i : integer): integer;
begin
     if i=0
     then Fattoriale:=1
     else Fattoriale:=i*Fattoriale(i-1);

end;{ fine funzione Fattoriale }

function Esponenziale( x : real ):real;
var Somma : real;
begin
  Somma:=1;
  for i:=1 to n
           do begin
                   Somma:=Somma+((Potenza(x))/(Fattoriale(i)));
                   readln;
              end;
  Esponenziale:=Somma;
readln;
end;{ fine funzione Esponenziale }
{ Corpo del programma }
begin

  writeln('----------------------------- Dati di ingresso -------------------------------');
  writeln;
  write('Fornire il valore della variabile x : ');
  readln(x);
  writeln;
  write('Fornire il valore della variabile n : ');
  readln(n);
  writeln;
  Esponenziale(x);
  readln;
  writeln('Il valore di e(x) con x pari a ',x,' approssimato al termine di ordine ',n,' e'': ',Esponenziale(x));
  readln;

end.

Dovrebbe essere corretto sia per quel che riguarda la sintassi che per quel che riguarda gli errori a tempo di esecuzione. Grazie a tutti comunque!!!