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Visualizza la versione completa : Semplificazione equazione


ZoneForum
08-02-2012, 20:55
Salve,

ho la funzione di trasferimento W(x) = http://i.imgur.com/Kbx2U.gif e non riesco a capacitarmi come si possa semplificare in: http://i.imgur.com/NU14p.gif
Potreste scrivermi i passaggi?

Grazie mille :)

MItaly
08-02-2012, 21:02
Evidentemente a denominatore c'è "nascosto" un fattore 10x+1; usa Ruffini, dividendo il polinomio per x+1/10 e dovrebbe venire.

hfish
08-02-2012, 22:43
Originariamente inviato da MItaly
Evidentemente a denominatore c'è "nascosto" un fattore 10x+1; usa Ruffini, dividendo il polinomio per x+1/10 e dovrebbe venire.
+1

MItaly
09-02-2012, 01:18
Considero il polinomio a denominatore e ci applico Ruffini, dividendo rispetto a x+1/10:
http://img827.imageshack.us/img827/7496/ruffiniv.png
per cui:
http://img814.imageshack.us/img814/4341/scomposizione.png
di conseguenza:
http://img716.imageshack.us/img716/1034/sintesi.png
Per ricondurmi alla forma finale del tuo denominatore considero i termini di grado superiore al primo e raccolgo una x:
http://img189.imageshack.us/img189/7556/parteinx.png
il polinomio di secondo grado tra parentesi ha le radici:
http://img851.imageshack.us/img851/1475/radici.png
dunque si scrive come:
http://img830.imageshack.us/img830/9787/scompparteinx.png
Arriviamo così a:
http://img27.imageshack.us/img27/6103/finexe.png
ovvero il risultato cercato.

Electro
09-02-2012, 02:25
Originariamente inviato da MItaly
Considero il polinomio a denominatore e ci applico Ruffini, dividendo rispetto a x+1/10:
http://img827.imageshack.us/img827/7496/ruffiniv.png
per cui:
http://img814.imageshack.us/img814/4341/scomposizione.png
di conseguenza:
http://img716.imageshack.us/img716/1034/sintesi.png
Per ricondurmi alla forma finale del tuo denominatore considero i termini di grado superiore al primo e raccolgo una x:
http://img189.imageshack.us/img189/7556/parteinx.png
il polinomio di secondo grado tra parentesi ha le radici:
http://img851.imageshack.us/img851/1475/radici.png
dunque si scrive come:
http://img830.imageshack.us/img830/9787/scompparteinx.png
Arriviamo così a:
http://img27.imageshack.us/img27/6103/finexe.png
ovvero il risultato cercato.

Curiosità, quale programma hai utilizzato per scrivere le varie operazioni matematiche? :ciauz:

MItaly
09-02-2012, 02:27
Originariamente inviato da Electro
Curiosità, quale programma hai utilizzato per scrivere le varie operazioni matematiche? :ciauz:
Le formule sono scritte con la solita sintassi LaTeX (le equazioni in questione si scrivono così (http://pastebin.com/imhEATEw)), per fabbricare le immagini così "sparse" (invece di un pdf o un dvi che otterrei usando "davvero" LaTeX) uso questo sito (http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php). Ovviamente la qualità che ottieni generando un pdf è molto migliore, ma ovviamente in questi contesti è più comodo semplicemente incorporare le immagini.

Electro
09-02-2012, 02:32
Originariamente inviato da MItaly
Le formule sono scritte con la solita sintassi LaTeX (le equazioni in questione si scrivono così (http://pastebin.com/imhEATEw)), per fabbricare le immagini così "sparse" (invece di un pdf o un dvi che otterrei usando "davvero" LaTeX) uso questo sito (http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php). Ovviamente la qualità che ottieni generando un pdf è molto migliore, ma ovviamente in questi contesti è più comodo semplicemente incorporare le immagini.

Ah ecco, ti ringrazio :)

MItaly
09-02-2012, 02:37
(giusto per curiosità: versione pdf (http://dl.dropbox.com/u/52848502/ruffini.pdf) e relativo sorgente (http://pastebin.com/Fm77iumr))

Electro
09-02-2012, 02:51
Originariamente inviato da MItaly
(giusto per curiosità: versione pdf (http://dl.dropbox.com/u/52848502/ruffini.pdf) e relativo sorgente (http://pastebin.com/Fm77iumr))

ti ringrazio^2 :D suppongo tu non abbia scritto direttamente in latex, ma hai usato qualche interfaccia, più comoda :stordita:

gobbo89
09-02-2012, 03:06
Originariamente inviato da Electro
...suppongo tu non abbia scritto direttamente in latex, ma hai usato qualche interfaccia, più comoda :stordita:
Un'interfaccia? Ma che orrore :D!

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