Aiuto per calcolo combinatorio.

[internetwork]

Ciao a tutti, scrivo per ricevere un piccolo aiuto.

Ho bisogno di fare un calcolo di tipo combintario per trovare quante possibili combinazioni, mai ripetute, potrei ottenere combinando i seguenbti elementi.
Non riesco a fare il calcolo (non sono un asso con la matematica), qualcuno può aiutarmi?

In pratica il calcolo da fare è questo.

Dispongo di 8 elementi che chiameremo per semplicità come segue:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Ognuno di questi elementi (ad esclusione dell'elemento 0), ha 3 stati che, sempre per semplicità, chiameremo stato A, B e C.

Tutti i 7 elementi con i relativi 3 stati A, B e C (ad esclusione dell'elemento 0 che ha solo 1 stato ovvero il proprio in quanto elemento combinabile di default), devono poter essere tutti combinabili tra loro ma senza mai ripetersi, 1 o più elementi o tutti (o nessuno (in questo ultimo caso varrà sempre e comunque l'elemento 0 che è comunque di default, sempre valido).

L'elemento 0 è di default quindi per forza sempre esistente e presente nelle possibili combinazioni ottenibili.

Cioè, faccio un esempio, posso combinare l'elemento 0 (di default) con l'elemento 1 in stato A, oppure, l'elemento 0 in combinazione con gli elementi 3, 5 e 7 in stato, rispettivamente, B, B e C (faccio solo esempi). E così via.

A me interessa sapere, avendo questi 8 elementi combinabiuli tra di loro, quante possibili combinazioni potrei ottenere, che so, 100, 1000, non saprei fare il calcolo.

Ricordo che l'elemento 0 è sempre presente e di default e va a mischiarsi (oppure anche no), con uno o più o tutti (o anche nessuno) gli altri elementi in tutti e 3 gli stati possibili, che siano, per ognuno, A, B o C.

Quante combinazioni mai ripetute posso ottenere? QUalcuno saprebbe fare sto conto?

Vi prego aiutatemi ne sto uscendo matto e devo trovare la soluzione.

Grazie mille!:-)

[hfish]

mi sembra che la tua spiegazione crei più confusione che altro

[internetwork]

Grazie!:-) Ho cercato di spiegare al meglio, non so se ci sono riuscito, a sto punto ho dei dubbi!:-P Tu riusciresti a darmi una dritta e a fare sto calcolo? Gracias!:-)))

[bubi1]

Originariamente inviato da internetwork
Ciao a tutti, scrivo per ricevere un piccolo aiuto.

Ho bisogno di fare un calcolo di tipo combintario[...]

abbiamo qua l'utente lanciafiamme che è esperto di combinatoria


Scherzi a parte, non hai detto se l'ordine è importante o meno. Per intenderci, 0A e A0 sono due cose diverse o no?

[internetwork]

Ciao, speriamo che questo utente dica la sua e quantifichi!:-)
No, l'ordine non è assolutamente importante.

Faccio un altro esempio rendendolo forse più "visuale" cosi forse meglio comprensibile.

Abbiamo detto che l'elemento 0 è di default e quindi sempre presente, o come unico elemento o combinato agli altri 7 (questi ultimi 7 elementi nei 3 possibili stati).

Quindi.

Elemento di default: 0 (può essere presente senza essere combinato con gli altri)
Quindi, abbiamo già una combinazione possibile, quella con l'elemento 0, di default.

Quindi:

0 (da solo o combinato con 1 o più o tutti i seguenti altri elementi)
1A/B/C - 2A/B/C - 3A/B/C - 4A/B/C - Etc... 7A/B/C

NB. Si intenda che ogni elemento dei 7 (elementi con i 3 stati), siano combinabili con uno stato alla volta nel senso che l'elemento 1, ad esempio, se combinato con l'elemento 0 (di default), o con 1 o più o tutti gli altri elementi, possa essere combinato con uno stato solo alla volta, ad esempio 1A e non anche 1B o 1C contemporaneamente.

Esempio di possibile comboinazione:

0 (con...)
1A - 2C - 3B - 4A - 5A - 6C - 7B

Oppure

0 (con...)
1B - 2B - 3B - 4B - 5C - 6C - 7C

Etc...

I 7 elementi devono essere sempre presenti tutti nelle possibili combinazioni ottenibili. Non è fondamentale l'ordine degli elementi ma la loro presenza si, in ogni combinazione ottenibile devono essere sempre presenti tutti i 7 elementi (pi+ lo 9 di default) in uno stato per ogni singolo elemento dei 7.

Credo che le combinazioni ottenibili siano molte ma devo quantificare un numero esatto.

Speriamod i trovare una risposta!!!

Grazie mille:-)

[vortex87]

Beh allora dovrebbe essere 3^7 + 1 (cioè 3 stati per 7 elementi più la combinazione con il solo 0)

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Eh no, non credo proprio sia cosi facile, dubito che sia 21+1 ovvero 24 possibili combinazioni. Dubito. Qualcuno ha altre soluzioni?

[vortex87]

3 alla 7, non 3 per 7. 2187+1 combinazioni

[internetwork]

Pardon, letto di fretta. Si, forse, puo essere cosi. Non saprei. Sentiamo il parere di altri?

[xxxfiles]

Non capisco, ogni combinazione deve essere fatta da 8 elementi od anche meno?

Questa combinazione e' lecita?

0-C-A-B-B