Mips che io sappia non ha le funzionbi push e pop.
A te interessa solo la push (visto che si chiede di riempire lo stack).
Per effettuare le operazioni di Push nello stack viene utilizzata l'istruzione sw(store-word).
Ti ricordo che lo stack cresce a partire da indirizzi di memoria alti verso indirizzi di memoria bassi, quindi quando vengono inseriti dei dati nello stack il valore dello stack pointer diminuisce.
codice:
addi $sp, $sp, -60 #Diminuisco il valore dello stack pointer di 60, perché 60/4=15 word
sw $t0, 56($sp) #Carico il valore di $t0 nell'indirizzo $sp+56
...
dove $t0, $t1.... sono i valori che vuoi caricare e ad ogni istruzione diminuisci di 4 l'indirizzo dello stack pointer
Io farei così