Hai fatto l'escape degli apici doppi, ma hai continuato ad utilizzare l'apice singolo per la stringa,
quindi devi fare in questo modo:
Codice PHP:
echo "<form style=\"border:1px solid #ccc;padding:3px;text-align:center;\" action=\"http://feedburner.google.com/fb/a/mailverify\" method=\"post\" target=\"popupwindow\" onsubmit=\"window.open(\'http://feedburner.google.com/fb/a/mailverify?uri=NOMEBLOG\', \'popupwindow\', \'scrollbars=yes,width=550,height=520\');return true\">
Enter your email address:</p>
<input type=\"text\" style=\"width:140px\" name=\"email\"/></p><input type=\"hidden\" value=\"NOMEBLOG\" name=\"uri\"/><input type=\"hidden\" name=\"loc\" value=\"en_US\"/><input type=\"submit\" value=\"Subscribe\" /></p></form>";