[c++] Calcolo della funzione e^x

[Miss_Joy]

Ho un po' di difficoltà con questo esercizio, potete aiutarmi?

Scrivere un programma che calcoli il valore del numero di Nepero utilizzando la formula :
e=1+ 1/1! + 1/2! + 1/3! + ...

Scrivere un programma che calcoli il valore di e^x, utilizzando la formula :
e^x= 1+ x/1! + (x^2)/2! + (x^3)/3! +...

#include <iostream> 
#include <stdlib.h> 
using namespace std; 

 int main ()
 {
 int n, e, divisore; 
unsigned long fatt=1;

cout << "Inserire un numero non negativo: "; 
cin >> n; 

 for(int i=n; i>=1; i--) // iterazione per il fattoriale
 fatt *= i; //calcolo del fattoriale

cout << n <<"! = " <<fatt <<endl; 

divisore = 1/ fatt;
e= 1+divisore; // LA MIA DIFFICOLTà STA QUI!

cout<<"Il valore del numero di Nepero é : " <<e <<endl;
 return 0;
 } 

Fino

[oregon]

Non devi calcolare solamente un fattoriale ma tanti fattoriali. Il calcolo del fattoriale va quindi in un ciclo.

Considera che e è un numero con la virgola e quindi deve essere un double non un int.

[Miss_Joy]

Qual è la condizione che dovrebbe andare nel ciclo? Presumo che dipenda dalla somma dei fattoriali, cioè dai termine della serie che devo sommare, giusto? Visto che l'esercizio non mi dà limiti, quanti termini servono per calcolare il giusto valore di e?

[oregon]

Originariamente inviato da Miss_Joy
Qual è la condizione che dovrebbe andare nel ciclo? Presumo che dipenda dalla somma dei fattoriali, cioè dai termine della serie che devo sommare, giusto?

Di quale condizione parli? Io intendo dirti che ci vuole un altro ciclo, uno interno all'altro ...

Visto che l'esercizio non mi dà limiti, quanti termini servono per calcolare il giusto valore di e?

Il programma puoi scriverlo come se non avessi limiti ma praticamente i limiti sono dati dal calcolo del fattoriale.

Come saprai, non si può parlare di un "giusto" valore di e essendo il risultato di un limite ma puoi ottenere un valore approssimato in maniera opportuna. Direi che se ottieni il valore

2,71828

va bene e sono sufficienti una decina di termini.

[MItaly]

In ogni caso, puoi facilmente calcolare l'errore massimo in cui puoi incorrere arrestandoti ad un certo punto nella serie scrivendo il resto secondo Lagrange della tua formula di Taylor per e^x...