Come cambiare il valore di un bottone senza il refresh della pagina

[andbaz]

Sono in jquery mobile, e al click di un bottone vorrei che questo incrementasse di uno il suo valore sena il refresh della pagina però non funziona! Perché?

<form id='' action='' method='post'><input id='$id' class='piu' type='button' value='$piu+'></form> 

$(document).ready(function() {
	$('.piu').click(function() {
		var id = $(this).attr('id');
		var k = $(this).attr('value');
			var n = parseInt(k);
			var p = (n+1);
		$(this).val(p+'+');	
	});
});

[andbaz]

Up, ho una domanda di riserva: come riesco ad aggiornare un un button di id $id senza il reload di tutta la pagina, cioè senza che si ritorni in alto?

<a id='$id' class='piu' data-role='button'><?php echo $piu.'+'; ?></a>

$(document).ready(function() {
	$('.piu').click(function() {
		var id = $(this).attr('id');
		$.ajax({
			type: 'POST',
			url: 'piu.php',
			data: 'id='+id,
		});
	});	
});

[andbaz]

Ok ho provato così, però adesso non funziona dopo aver aggiunto le righe sui cookie e quindi non mi stampa ne la variabile cok ne il testo 'si' perché?

$(document).ready(function() {
	$('.piu').click(function() {
		var id = $(this).attr('id');
		var n = $(this).attr('name');
		$.ajax({
			type: 'POST',
			url: 'piu.php',
			data: 'id='+id,
			success: function () {
				$.cookie('piu',id);
				var cok = $.cookie('piu');
				alert(cok);
				if (cok != id) {
					alert('si');
					var k = parseInt(n);
					var p = (k+1)+'+';
					$('#'+id).html(p);
				}
			}
		});
	});
});