Calcoletti matematici

[Neptune]

Mi sto imputtanando con dei calcoli cretini perchè sono negato e necessito di aiuto

Duunnque stiamo parlando di code e di server che smaltiscono le code, l'esercizio mi dice che:

- "Un server elabora una richiesta in 20 msec", ovvero lo interpreto come ha tempo di elaborazione 20 msec;
- "Il sistema è sottopoto ad un flusso di 40 richieste al secondo", ovvero lo interpreto come una frequenza cioè 40 rich/sec

Voglio sapere il ritardo medio complessivo ovvero 1/(freq di elaborazione - freq di arrivo)


Ora se per i calcoli voglio lavorare con i secondi il professore ha fatto vedere che basta fare è 1/20/1000 = 50 rich/sec e cosi passo dal tempo alle frequenze e passo anche dai msec ai secondi.

Ora considerando che per la formula che mi serve dopo mi servono le frequenze e non il tempo, se volessi lavorare in millisecondi che cappero dovrei fare?

Dovrei sicuramente trasformare il tempo di elaborazione in frequenze ed immagino basta fare 1/20 = 0.05 rich/msec.

Per trasformare invece le 40 rich/sec in rich/msec quello che ho fatto è stato trasformarlo in tempo quindi 1/40 = 0.025 sec e moltiplicarlo per 1000 quindi 25 msec e ritrasformarlo in frequenza 1/25 =0.04 rich/msec ed i conti tornano.

Ora mi chiedo ho fatto bene i conti o è solo una casualità che poi i risultati finali tornino? e sopratutto ce qualche formula più diretta per farlo invece di tutti quei passaggi?

[MItaly]

periodo = 1/frequenza <=> frequenza = 1/periodo
1 s = 1000 ms

tutto il resto è analisi dimensionale

thread chiuso

[Neptune]

Originariamente inviato da MItaly
periodo = 1/frequenza <=> frequenza = 1/periodo
1 s = 1000 ms

tutto il resto è analisi dimensionale

thread chiuso

Ma quindi i calcoli li ho fatti bene?
E' giusto che debba passare dalle frequenze => tempo effettuare il cambio di scala e poi rifare dal tempo => frequenze?

[MItaly]

Puoi fare come ti pare, a patto di tirarsi dietro correttamente le unità di misura e che, quando fai somme, le unità di misura siano consistenti.

Dati:
f_arrivo=40 [Hz]
T_elab=20 [ms]

Formule:
T_ritmedio=1/(f_elab - f_arrivo)
f_elab=1/T_elab

Possibilità 1: lavoro in secondi (io da fisico "d'istinto" farei così - prima tutti i dati in MKS, poi si ragiona); devo convertire T_elab
T_elab=0,02 [s]
f_elab=1 / 0,02 [s] = 50 [1/s] = 50 [Hz]
T_ritmedio=1/(50 [Hz] - 40 [Hz])= 1/10 [1/Hz] = 0,1 [s]

Possibilità 2: lavoro in millisecondi; devo convertire f_arrivo
f_arrivo=40 [Hz] = 40 [1/s] = 40 [1/s] * 1/1000 [s/ms] = 1/25 [1/ms]
f_elab=1/20 [1/ms]
T_ritmedio=1/(1/20 [ms] - 1/25 [ms])=1/(1/100 [ms])=100 [ms]=100 [ms] * 1/1000 [s/ms]=0,1 [s]

Come vedi i conti tornano uguali, l'importante è stare attenti a tirarsi sempre dietro le unità di misura (e semplificarle correttamente), in modo da assicurarsi di non star sommando numeri con grandezze diverse e avere sempre sott'occhio con che grandezze si sta lavorando (il che è fondamentale specie se si usano costanti non-adimensionali).