MySQL e PHP: implementazione query con LIKE e più parole nella stessa stringa

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Sto pensando a come poter fare per creare un campo di ricerca dove se viene inserita più di una parola mi restituisca comunque i risultati con l'utilizzo del LIKE.

Ad esempio, in una tabella ho le colonne nome e cognome. In una riga ho Mario Rossi e in un'altra Marino Rossi. Se nel form di ricerca inserisco "Mar" ovviamente me le restituisce entrambe (SELECT nome, cognome FROM tabella WHERE (nome LIKE %) OR (cognome LIKE %)). Se però inserisco "Mar Rossi" non me ne restituisce ovviamente e giustamente nemmeno una. Come potrei modificare nel modo più semplice possibile la query per ottenere comunque i risultati?

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è più materia di php, perché devi ispezionare la stringa di ricerca e creare una query apposita

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quindi una semplice creazione di un array contenente le stringhe separate non sarebbe sufficiente?