C'é qualcuno che mi può dare una mano sull'argomento delle spline cubiche?
Praticamente devo ricavarmi l'espressione di una spline naturale conoscendo solo il valore delle ascisse e
dell'intervallo.
C'é qualcuno che mi può dare una mano sull'argomento delle spline cubiche?
Praticamente devo ricavarmi l'espressione di una spline naturale conoscendo solo il valore delle ascisse e
dell'intervallo.
- la domanda é malposta (non sono chiari i dati di partenza)
- qui hai guardato? http://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_splines
- cosa hai provato e che problemi hai?
L'esercizio è il seguente:
Scrivere l'espressione analitica di una spline cubica naturale [s(x)] con nodi Xi=i+1 con i=0,...,3
Allora correggimi se sbaglio,
le condizioni che poniamo sulla naturale sono s''(x0)=s''(x3)=0
Gli intervalli saranno: 1<=x<2 ; 2<=x<3 ; 2<=x<3
Quindi s(x) sarà un sistema lineare di tre polinomi di terzo grado, in cui ogni polinomio appartiene all'intervallo [xi;xi+1]
Quindi si parte da una spline lineare e si integra 2 volte per arrivare alla spline di terzo grado.
Il mio problema è che senza avere i valori della funzione nei nodi di interesse, come faccio a calcolare il polinomio interpolante?
e 3<=x<4 (i=3)Originariamente inviata da Fix87
no, scrivi il sistema di equazioni e risolvi per ciascun coefficiente.
sicuro che il testo dell'esercizio sia tutto lì?
Ultima modifica di fred84; 26-03-2014 a 16:48
Si scusami era quello il terzo intervallo
E come faccio a fare il sistema dato che non sono equazioni ma polinomi pe ogni determinato intervallo?
Si, il testo dell'esercizio è quello la! Nient'altro!sicuro che il testo dell'esercizio sia tutto lì?
per ogni polinomio hai 4 coefficienti -> 4 incognite -> 4 equazioni da scrivere
2 sono le condizioni di continuità agli estremi con le spline adiacenti, le altre 2 quelle che assegnano i valori agli estremi, ma se non hai i valori non puoi finire il problema.
o ti manca una parte del testo o la consegna é diversa da quella riportata
Purtroppo il testo è quello perché ho proprio una scannerizzazione del compito intero.
Allora io ho lo svolgimento dell'esercizio ma non capisco come si ottiene il sistema dato che c'è già quello senza lo svolgimento per arrivarci.
Il sistema è il seguente:
s(x)={
(x-1)3+3*(x-1)+2 1<=x<2
6+6*(x-2)+3*(x-2)2+2*(x-2)3 2<=x<3
17+18*(x-3)+a*(x-3)2+a*(x-3)3 3<=x<4
}
Ecco la mia domanda è, come ci si arriva a questo sistema?
usando dati aggiuntivi che non sono riportati in quanto hai scritto
E allora questo/a tizio/a se li è inventati questi dati aggiuntivi? Sono tre giorni che ci sbatto!
chiediglielo, con quello che hai scritto qui quel risultato non é raggiungibile.
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