Funzionamento strano di una chiamata ajax

[rash]

Ciao a tutti, arrivo subito al dunque. Devo in pratica effettuare una chiamata in ajax per poter cancellare dei record da un database e ho creato questa funzione:

<script>
$('input[name=elimina]').click(function () {
            var id_da_cancellare=this.id;
            $.post("elimina_prodotto.php", { id_da_cancellare: id_da_cancellare}),function(){}
});
</script>

ecco questo script così com'è non funziona, nemeno se inserisco

, function(msg){ $("#risultato").html(msg); });

e la cosa strana è che se inserisco un alert dopo la funzione cioè così:

<script>
$('input[name=elimina]').click(function () {
            var id_da_cancellare=this.id;
            $.post("elimina_prodotto.php", { id_da_cancellare: id_da_cancellare}),function(){}
            alert("Prodotto Eliminato");
});
</script>

lo script funziona!

Dato che vorrei fare un controllo sull'effettiva eliminazione del record, potreste spiegarmi cosa succede e come potrei fare la verifica dopo.

N.B. i record che mi appaiono da cui devo poi effettuare l'eliminazione sono già essi frutto di un altra chiamata in ajax, può essere questo il problema?

Grazie mille in anticipo