Query e subquery

[Mary Angy]

Scusate il titolo ma non mi è venuto niente di meglio.
Sono un po' di giorni che sto su questa query e proprio non mi riesce...
Ho una chat con una tabella tipo questa

idchat | idmessaggio | idutente | datamessaggio
1 | 1 | 1 | 2015-01-10 19:08:00
1 | 2 | 2 | 2015-01-10 19:09:00
1 | 3 | 3 | 2015-01-10 19:10:00
1 | 4 | 1 | 2015-01-10 19:15:00
1 | 5 | 2 | 2015-01-10 19:30:00


Dovrei contare quante righe in totale ha scritto un determinato utente, per esempio l'utente 1, in tutte le chat dove si trovavano ed avevano scritto 3 o più utenti, in uno specifico periodo di tempo.

Ho provato in vari modi, l'ultima query è questa:

SELECT count(idutente) as pg FROM chat
WHERE datamessaggio >='2015-01-10 19:08:00' AND datamessaggio <='2015-01-10 19:30:00' 
AND idutente=1
GROUP BY idchat 
HAVING COUNT(idutente) >= 3 
BETWEEN datamessaggio >='2015-01-10 19:08:00' AND datamessaggio <='2015-01-10 19:30:00'

Ma in pratica mi conta, semplicemente, tutte le righe scritte dall'utente 1.

Come la dovrei fare? Ho provato anche con varie subquery ma niente.
Sbaglio proprio l'approccio in generale?
Grazie