[C] Radici reali equazione cubica

[euron92]

Buongiorno a tutti, ho un problema con questo programma:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#define PI 3.141596
//Programma per la risoluzione di equazione cubica /*



float  main()
{
float a,b,c,d,x1,x2,x3,p,q,a_sq,a_cub,b_sq,b_cub,q_sq,p_cub,delta,A,B,theta,k,w,t;
printf("L'equazione è nella forma ax^3+ bx^2+ cx+ d = 0\n" );
printf("inserisci a:");
scanf("%f",&a);
printf("inserisci b:");
scanf("%f",&b);
printf("inserisci c:");
scanf("%f",&c);
printf("inserisci d:");
scanf("%f",&d);
//calcolo p e q
a_sq = pow(a,2);
a_cub = pow(a,3);
b_sq = pow(b,2);
b_cub = pow(b,3);

//calcolo p;q;delta//

p = (3*a*c - b_sq)/(3*a_sq);
q = (2*b_cub - 9*a*b*c + 27*a_sq*d)/(27*a_cub);
printf("p = %f",p);


if(p < 0)  // tre soluzioni reali
{
A = 2*sqrt(-p/3);
B = -b/3*a;
t = (3*q)/(A*p);
theta = (acos(t));
k = theta + 2*PI;
w = theta + 4*PI;
x1 = A*cos(theta/3) + B;
x2 = A*cos(k/3) +B;
x3 = A*cos(w/3) + B;
printf("\nA = %f",A );
printf("\ntheta = %f",theta);
printf("\nx1 = %f\nx2 = %f\nx3 = %f",x1,x2,x3);
}
else if (p > 0)  //una soluzione reale
{
A = 2*sqrt(p/3);
t = (3*q)/(A*p);
theta = asinh(t);
x1 = (-A)*sinh(theta/3);
printf("\nA = %f",A );
printf("\ntheta = %f",theta);
printf("\nx1 = %f",x1);

}
return 0;
}

In pratica il programma funziona ma i risultati stampati non sono sempre corretti.
Le formule le ho prese da http://www.chem.mtu.edu/~tbco/cm3230...c_Equation.pdf

[oregon]

In quale caso non sono corretti?

[euron92]

se ad esempio imposto a=1;b=-10;c=7;d=1 stampa le tre soluzioni esatte. Se imposto altri valori non sempre i risultati sono esatti, sia nel caso p<0 sia p>0.
Purtroppo non ho trovato un trend negli errori e non capisco dove ( e come) correggere il codice.

[oregon]

se ad esempio imposto a=1;b=-10;c=7;d=1 stampa le tre soluzioni esatte. Se imposto altri valori non sempre i risultati sono esatti, sia nel caso p<0 sia p>0.
Purtroppo non ho trovato un trend negli errori e non capisco dove ( e come) correggere il codice.

Io ti avevo chiesto un caso in cui sono sbagliati ...

[marino51]

controlla qui,
B = -b / (3 * a);

nell'esempio che funziona, a e d sono ininfluenti nelle moltiplicazioni e divisioni

[euron92]

B = -b/(3*a) è corretto.
Comunque per a=2; b=-4; c=-2; d=3, mi stampa x1=4.1397; x2=1.088; x3=2.770 mentre invece dovrebbe venire 2.139;-0.9100;0.770.
Che possa essere un errore di conversioni da gradi a radianti nelle funzioni goniometriche?

[marino51]

si, so che è corretto, net tuo sw mancano le parentesi tonde.
{
A = 2*sqrt(-p/3);
B = -b/3*a;
t = (3*q)/(A*p);

[marino51]

Cattura.PNG