"terminate called after throwing an instance of:'std::bad_alloc' C++

[DarkKnightPro]

Salve a tutti, ho recentemente scritto un programma il quale, prendendo da input n stringhe, avrebbe dovuto costruire una matrice le cui righe avrebbero dovuto essere formate dai caratteri della stringa.Se per esempio avessi inserito Paolo per esempio, la matrice sarebbe dovuta essere

p
a
o
l
o

Tuttavia una volta compilato ed eseguito, arrivato al punto di inserire le stringhe, una volta terminat l'inserimento, appare il seguente errore:"terminate called after throwing an instance of:'std::bad_alloc', allego il codice.

#include <iostream>
using namespace std;
main(void) {
    int n,max=0;
    cout<<"Dammi n:";
    cin>>n;
    string vet[n];
    for(int i=0; i<n; i++) {
        cout<<"Inserisci stringa:";
        cin>>vet[i];
        if(vet[i].length()>max)
            max=vet[i].length();
    }
    string mat[max][n];
    for(int j=0; j<max; j++) {
        for(int k=0; k<n; k++) {
            mat[j][k]=vet[j][k];
        }
    }
    for(int y=0; y<max; y++) {
        for(int w=0; w<n; w++) {
            cout<<mat[y][w]<<"\n";
        }
    }
    system("pause");
    return 0;
}