passare variabile in 2 pagine senza utilizzare get o post, come fare?

[allin81]

Salve a tutti
ho la necessità di passare la variabile $nome dalla pagina del modulo ad altre 2 pagine ma senza utilizzare get o post.
Nella seconda pagina la invio tramite post, ma nella terza non so come fare.
Non voglio utilizzare get perche' un utente piu' sveglio potrebbe capire e modificare il valore nell'url.

Ho questi provato con le sessioni, ma o non servono al caso mio oppure le utilizzo male
Ecco i 3 file di prova che sto testando

1.php - il form

<form action="2.php" method="post">
<input type="text" name="nome">
<input type="submit">
</form>

2.php - la prima pagina che dovrebbe rimandare la variabile alla terza
in questa pagina la variabile nome è presente

session_start();
$nome=$_POST['nome'];
echo"$nome";
header("location: /session/3.php");

3.php - la pagina dove dovrei portare nuovamente la variabile
in questa pagina ho il problema

session_start();
$nome=$_SESSION['nome'];
echo"nome: $nome";

Come posso risolvere?
Grazie