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Visualizza la versione completa : spettro di frequenze & frequenza


thesalien
21-04-2005, 00:00
ciao a tutti, non ho capito una cosa che molto probabilmente è banalissima...
Ho letto che la frequenza è il numero di oscillazioni al secondo.
ad es __ ___
|__| |__ qua ci sono tre ( forse ) oscillazioni e

quindi la frequenza è di 3 Hz.

Non capisco cosa è pero questo spettro delle frequenze..
Vorrei sapere se x la comunicazione quello che si deve fare è "tarare" i dispositivi in modo che riconoscano solo una certa frequenza e non un altra. I diversi tipi di onde: raggi gamma, raggi infrarossi, microonde cambiano solo in base alla frequenza con cui l'onda oscilla o c'è anche qualche altro fattore che cambia?

ciao e grazie a chiunque mi risponda :ciauz:

Habanero
21-04-2005, 13:23
Non so quanto sia attinente al forum comunque... brevissimo riassunto di comunicazioni elettriche, come se non avessi nulla da fare. :D

Stiamo parliamo di segnali elettromagnetici in generale.

Un segnale puramente sinusoidale si dice monocromatico. E' composto da una sola ben definita frequenza.

Un segnale qualsiasi puo' essere rappresentato come la somma di tanti contributi sinusoidali aventi ampiezza, fase e frequenza diversi. L'insieme di questi contributi si dice spettro del segnale.

In particolare se il segnale è periodico non sinusoidale (ad esempio un'onda quadra) lo spettro è composto da sinusoidi di cui quella a frequenza più bassa (prima armonica) ha la frequenza di oscillazione dell'onda quadra (nel tuo caso 3Hz) e da una serie infinita di contributi a frequnza multipla della prima armonica (armoniche superiori). Esisterà quindi un contributo a 6Hz, uno a 9Hz, uno a 12 etc... l'ampiezza dell'armonica decresce con l'aumentare della frequenza tanto che dopo un certo limite puo' essere considerato nullo.

Lo strumento matematico che permette questi dipi di analisi è la trasformata di Fourier.

Raggi gamma, raggi infrarossi, microonde, luce visibile, onde emesse dal telefonino, dalla rete Wifi, dalle emittenti televisive terrestri, satellitari, onde radio.... sono tutte onde elettromagnetiche (oscillazioni di un campo elettrico e un campo magnetico) e come tali quello che le differenzia è solo la frequenza....

Ovviamente se comunichiamo su una determinata frequenza sinusoidale(in genere relativamente alta... non 3Hz!), chiamata portante, dobbiamo usarla per trasmettere dei dati. Una semplice onda sinusoidale non porta informazione. Quello che si fa è modulare la portante, cioè variare di poco nel tempo le sue caratteristiche in modo proporzionale ai dati che vogliamo inviare.
Esempi sono la modulazione d'ampiezza in cui si varia l'ampiezza del segnale, la modulazione di frequenza in cui si varia di poco la frq della portanete. Esistono altri sistemi di modulazioni più complicati che si adattano alla trasmissione di dati digitali come le modulazioni M-QAM (M-QASK) ma non ha senso parlarne qui.

Come puoi intuire un segnale modulato non è più una sinusoide, anche se a causa delle variazioni lente della modulazione ancora ci assomiglia molto. Questo significa che lo spettro del segnale modulato contiene altre frequenze oltre alla portante. Non sto a scendere in dettagli ma nei casi di uso pratico queste nuove frequenze sono tutte raggruppate molto vicino alla portante.

Un ricevitore che voglia leggere i dati in arrivo deve sintonizzarsi sulla frequenza della portante (cioè eliminare tutte le frquenze che non le siano relativamente vicine) e decifrare le variazioni introdotte dalla modulazione (demodulazione). In questo modo si ricostruiscono i dati nella cosiddetta banda base, cioè i dati veri e propri non modulati.


In sostanza:
-trasmettitore, modula una frequenza portante con i dati da trasmettere.
-ricevitore, si sintonizza sulla portante filtrando tutte le freq che non le sono vicine, demodula il segnale rilevando i dati originari

Quando scegli una emittente sulla tua radio FM questa non fa altro che scegliere quale tra le tante portanti a disposizione deve demodulare.
Il bello di questa cosa è che si possono inviare sullo stesso mezzo fisico (aria, cavo etc...) tante informazioni diverse sovrapposte(canali) e poter, in fase di ricezione, decidere quale ascoltare.


Tutto questo raccontato in modo molto semplicistico..

thesalien
21-04-2005, 18:42
ciao Habanero e grazie x il tempo che mi hai dedicato :)

è stata un ottima spiegazione ma mi ha lasciato aperti molti interrogativi...

1)xkè "Una semplice onda sinusoidale non porta informazione." ?

2) ma allora ad esempio in un cavo di rame, i dati viaggiano a molte frequenze in parallelo?
ad esempio: in un cavo che supporta le frequenze sino a 100 hz ci sono 100 trasmissioni contemporaneamente?

Habanero
21-04-2005, 19:48
1- una sinusoide non porta molte informazioni e soprattutto porta solo informazioni statiche. Una informazione puo' essere l'ampiezza, ma se questa non varia (e in una sinusoide pura questa non varia) hai un dato statico che non serve a molto.
Considera poi che l'onda elettromagnetica si attenua con la distanza. Questo significa che l'ampiezza cala. Come vedi non è più attendibile neanche l'ampiezza perchè dipende da dove la osservo.
Un'altra informazione è la frequenza. Unica. La portante la devi però vedere come una strada. La sola portante è una strada vuota, senza dati.
E' un po difficile senza scendere in discorsi tecnici.

2-devi disitinguere tra una frequenza e un canale. Il canale puo' contenere informazione una frequenza, come ti ho detto sopra, no. Il canale è costituito da un gruppo di frequenze poste attorno alla portante. Questo gruppo di frequenze sono quelle che risultano diverse da 0 dopo avere modulato la portante.

Ti propongo questa analogia:
immagina un tubo molto largo e immagina di riempirlo completamente con un certo numero di altri tubi più piccoli. In sostanza il tubo grande è stato completamente suddiviso in sotto-zone.
I tubi piccoli costituiscono i canali. In ogni tubo puo' esserci una "comunicazione" indipendente che non interferisce con le altre (immagina si trasporti un liquido!).
Nell'analogia immagina che il centro di ugni piccolo tubo (canale) rappresenti la portante. Ogni tubo (canale) possiede una portante diversa (una frequenza).
Se il tubo fosse piccolissimo, tale da racchiudere il solo suo centro, non potrebbe esserci trasporto di nulla. Ecco l'analogia con il fatto che la sola portante non trasporta informazione.
Lo spazio occupato dal tubo, oltre alla portante, rappresenta le frequenze che nascono dopo che la portante è stata modulata con dei dati (vedi il mio primo post).

In sostanza vedila così: su un unico mezzo (aria, cavo etc...->tubo grande) voglio trasmettere più comunicazioni indipendenti, ad esempio 5.
Decido di scegliere le portanti di questi 5 canali per esempio a 1MHz, 1.1MHz, 1.2MHz, 1.3MHz e 1.4MHz. Come vedi esiste dello spazio tra queste (ricorda l'analogia dei tubi). Se voglio tramettere informazioni dovrò modularle con dei dati. Questo fa si che se modulo la portante a 1MHz nascono delle componenti di frequenza nel suo intorno che vanno ad occupare lo spazio immediatamente vicino. Elettronicamente bisogna far sì che, in fase di modulazione, lo spazio occupato sia limitato per non andare ad interferire con i canali adiacenti.

I canali sono indicati con Ch1, Ch2 etc...



1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 freq (MHz)
----|-------|-------|-------|-------|---- ------>

| Ch1 | Ch2 | Ch3 | Ch4 | Ch5 |


Spero di averti chiarito alcune idee... più elementare di così non riesco ad essere. Mi rendo conto che spesso siamo abituati a ragionare coi segnali in funzione del tempo e che ragionare in frequenza inizialmente non risulta immediato.

thesalien
21-04-2005, 23:09
sei stato molto chiaro, soprattutto per quanto riguarda l'analogia.. cmq in quell'esempio io non riesco a capire la modulazione cosa sia. :confused:

ad esempio qua in questo link:
http://www.dizionarioinformatico.com/allegati/fourier/Fourier2.htm
nella penultima figura, il canale da quel che dici dovrebbe essere l'asse z? e ogni punto dell'asse z una determinata frequenza?

ma se fosse così, poi come fanno a non disturbarsi le trasmissioni a differenti frequenze? L'antenna capta solo un determinato range di frequenze, x questo?
e poi, un dato, è rappresentato quindi non da solo una frequenza (una sola armonica) ma da più frequenze ( + armoniche)?


lo so che ti ho bombardato di domande... ma devo capire questa cosa, ormai sono un paio di giorni che sto cercando di capire queste cose che a prima vista possono sembrare semplici ma che x ora non lo sono :cry:

Habanero
22-04-2005, 02:24
mi rendo conto che non sia semplice... soprattutto se devi capirlo senza far calcoli...

il canale è l'intervallo di frequenze a ridosso della portante in cui sono contenute quelle frequenze che nascono con la modulazione.

Se vuoi vedere la modulazione nel dominio del tempo (come forma d'onda) NON puoi percepire queste frequenze di modulazione ma solo la deformazione dell'onda sinusoidale:

qui esempi di AM (mod ampiezza) e FM (mod frequenza, la modulazione di fase è simile all'FM):

http://www.majorana.org/progetti/am/altre_tecniche_di_modulazione.htm

nel link qui sopra l'"onda" è l'informazione da trasmettere (per semplicità anch'essa considerata sinusoidale). Poi sotto trovi la portante e infine la portante modulata. Puoi vedere come si deforma la portante in AM e FM. Uno strumento chiamato oscilloscopio ti permette di vedere sul suo schermo questi grafici in funzione del tempo.

Qui hai un altro esempio (interattivo) che ti illustra la modulazine AM con un segnale dati non sinusoidale. (vedi l'applet java)

http://www.diit.unict.it/users/dpanno/webdit/modam.html

Nel link che mi hai postato tu puoi vedere come un segnale non sinusoidale (ad es onda quadra) possa essere considerato come la somma di tante sinusoidi a frequenza crescente aventi fase e ampiezza diverse tra loro. Ma questo non ha niente a che fare con la modulazione, serve solo a farti capire che un segnale non sinusoidale può essere considerato somma di sinusoidi.


Se invece vuoi vedere la cosa nel dominio delle frequenze (e questo mi sembra sia il tuo problema) devi usare un grafico diverso.
Immagina di avere sull'asse X non il tempo ma la frequenza. Sull'asse Y hai invece l'ampiezza della sinusoide avente quella determinata frequenza.
Se hai un segnale con la sola portante a frequenza f (una sola sinusoide=una sola freq) e avente ampiezza A allora il tuo grafico conterrà una sola riga verticale in corrispondenza della frequenza f che sull'asse y arriverà fino ad A. Un segmento verticale che in corrispondenza di f parte dall'asse x (y=0) arriva fino a y=A. Nel secondo link che ti ho postato le prime immagini si riferiscono a tali grafici. Uno strumento chiamato analizzatore di spettro ti permette di vedere sul suo schermo questi grafici in funzione della frequenza.

Bene se invece della sola portante metto una portante modulata oltre alla riga già vista ne nascono altre tutte raggruppade nell'intorno della portante. La loro disposizione è simmetrica rispetto alla portante, ve ne sono sia a sinistra che a destra. La portante sta sempre in mezzo (ricorda l'analogia dei tubi!) La loro ampiezza dipende dal tipo di segnale modulante (cioè dai dati) e dal tipo di modulazione (AM,FM...). In ogni caso la loro ampiezza cala allontanandosi dalla portante fino a raggiungere lo zero. L'intervallo di freq in cui queste freq sono diverse da 0 identifica il canale. Canali adiacenti (ognuno con la propria portante) non devono sovrapportsi tra loro altrimenti no riesco più a separarli. Riprendendo il disegno del mio precedente post:



SPETTRO:

| | |
| | |
| | | | | | | | |
||||||| ||||||| |||||||
||||||||| ||||||||| ||||||||| freq (MHz)
-----|---------|---------|----- ------>
1.0 1.1 1.2
| Canale1 | Canale2 | Canale3 |

tre canali con portanti modulate a 1MHz, 1.1MHz e 1.2MHz
ogni canale è largo 0.1MHz cioè lo spazio tra le portanti
(metà a sinistra e metà destra della portante)


Lo spettro del segnale non è altro che questa sua rappresentazione in termini di ampiezze di sinusoidi in funzione della frequenza.
Al momento non ho trovato dei grafici decenti sul web.


Per quanto riguarda le antenne, per costruzione sono già piu sensibili su alcune freq piuttosto che su altre. Dipende essenzialmente dalla loro dimensione (lunghezza per le antenne a dipolo). Si dice che l'antenna è accordata nell'intorno di un certo range di freq. A valle dell'antenna poi ci sono dei filtri elettronici che provvedono ulteriormente a selezionare. Casi particolari come nelle radio invece esiste un circuito di sintonia che modifica il circuito di accordo (in realtà è tutto più complesso ma la faccio breve) per sintonizzare una freq a piacere.

Le trasmissioni a freq differenti fanno parte di canali diversi e se analizzi la cosa sul grafico che ha in X la freq vedi che con un filtro (che lacia passare solo un determinato intervallo di freq) puoi selezionare un solo canale.
Nel dominio del tempo i segnali si sovrappongono! Nel dominio delle freq (quello in cui agiscono i filtri) non c'è sovrapposizione!

thesalien
22-04-2005, 22:20
Devo dire che rileggendo anche gli altri tui interventi molte cose mi sono molto + chiare :)

Ora ti faccio un esempio cosi capisci meglio il mio problema:

questo primo disegno rappresenta un onda a 30 Hz




________ _______
_______| |______| |_______




questa invece a 60Hz


__ __ __ __ __
_| |_| |__| |__| |__| |__





quest'ultima invece è a 90 Hz


_ _ _ _ _ _
_| |_| |_| |_| |_| |_| |_








y(ampiezza)
^ ^ z(frequenza)
| /
| / _ _ _ _ _ _
| / _| |_| |_| |_| |_| |_| |_ 90Hz (c)
| /
| /
| / __ __ __ __ __
| / __| |_| |__| |__| |__| |__ 60Hz (b)
| /
| / ________ _______
|/ ______| |______| |_______ 30Hz (a)
-------------------------------------- > x (tempo)

figura 1









|
| ____ _____ _____
| _ |__ | |__ |__ |__ |__
| _|_|__| |_|__| |__|__|_| |_|__|__ insieme delle onde
|----------

figura 2


0
-|-
/\
osservatore

Allora, quello che voglio capire prima che ti faccia qualche altra domanda è questo:
Se il canale col quale voglio comunicare va dai 0 100 hz e faccio una trasmissione, io ho capito che in pratica trasmetto PIU ONDE CON OGNUNA UNA FREQUENZA DIVERSA e tutte queste messe insieme rappresentano un unico segnale che è appunto l'informazione che voglio trasmettere.
Questo segnale di cui sto parlando è quello della figura 2 (ho disegnato per comodita solo due segnali).
La portante dovrebbe essere l'onda che ha 50 di frequenza.

Lasciamo stare per un secondo il discorso sulla modulazione e la demodulazione.
Supponiamo che queste onde siano le odne prodotte dal suono di un Flauto (una sola nota ripetuta in modo continuo).
A questa nota quindi non corrisponde una sola frequenza (una sola onda) ma + frequenze (+ onde).
Almeno sino a qui ci sono??
o sono sempre in alto mare?


sempre x quella figura di quel link:
http://www.dizionarioinformatico.com/allegati/fourier/Fourier2.htm
che cosa rappresenta quell'onda somma delle armoniche?

è come se fosse il segnale della figura 2 ?

thesalien
22-04-2005, 22:47
mi sono scordato di chiedere anche questo:
io non capisco perchè una di queste note non potrebbe essere una sola di queste frequenze.
Le vibrazioni della corda di una chitarra che produce la nota DO perchè non sono tutte alla stessa frequenza? perchè ci sono + frequenze (e cioè + onde)? il DO invece di essere una sola onda a 34 HZ secondo questo ragionamento sono un insieme di onde a frequenze diverse e di conseguenza il DO è prodotto dalla trasmissione in contemporanea di un onda di 32 HZ, una di 33 Hz, quella di 34 (la principale), una di 35 e una di 36 (le frequenze le ho messe come esempio)...

Habanero
23-04-2005, 02:12
Allora attenzione stiamo parlando di cose molto diverse io e te.....

Io parlavo di segnali trasmessi in alta freqenza, tu mi parli di segnali in bassa frequenza.

Tu stai parlando di un cosiddetto segnale in banda base (tralasciando il fatto che il suono di un flauto non è un'onda elettromagnetica ma un'onda sonora cioè un'onda di pressione).

Un segnale in banda base non modula una portante. Un segnale in banda base è costituito dai "dati" puri e semplici, proprio i dati oggetto della modulazione. Un segnale in banda base è un segnale puo' partire anche da 0Hz fino ad arrivare ad una certa frequenza massima che ne definisce la cosiddetta banda.

Dimentica tutti i discorsi riguardo alla portante che ti ho fatto in precedenza. Riprenderò il discorso in seguito.

Ok tu mi dici giustamente, se col mio flauto emetto un LA della ottava base questo si sa che ha una frquenza di 440HZ. Non puo' essere la stessa frequenza emessa da un pianoforte che emette lo stesso LA?
In effetti i due suoni hanno una cosa in comune: la tonalità. Ma chiunque sa distinguere il LA di un pianoforte da quello di un flauto... Evidentemente c'è una differenza: il timbro.

Il timbro è quella cosa che fa si che un LA sulla tonalità di 440HZ suonato da un pianoforte e da un flauto risulti diverso all'orecchio.

Cos'è che cambia allora? Le armoniche. Entrambi i suoni hanno una sinusoide base a 440HZ (1° armonica o fondamentale). Per entrambi i suoni esistono una quantità di armoniche superiori a frequenza multipla intera della fondamentale: la 2°armonica sarà a 880Hz la 3° a 1320Hz la 4° a 1760 etc...
Sia flauto che piano possiedono armoniche superiori ma quello che li differenzia sono le singole ampiezze e le singole fasi di queste armoniche (cioè di quanto le sinusoidi slittano reciprocamente sull'asse temporale). Questo fa si che la somma di tutte le armoniche nei due casi di una forma d'onda (timbro) completamente diverso. Entrambi però hanno una fondamentale a 440Hz che ne determina la tonalità.
Anche in questo caso le armoniche superiori tendono ad avere sempre minore ampiezza fino a praticamente azzerarsi. (l'orecchio umano non sente a più di 16-20KHz -> ha una banda di 16-20KHz)

Ci troviamo in banda base, il segnale non è modulato. In questo caso lo spettro si sviluppa solo a destra della fondamentale non da entrambi i lati come avviene per un segnale modulato rispetto alla portante.



| 1=440Hz (fondamentale)
| 2=880Hz
| | 3=1320Hz
| | | | 4=1790Hz
| | | | | 5=.....
0Hz -----------
1 2 3 4 5


Torniamo alla modulazione... ma a che serve sta modulazione?????
Nell'analogia dello strumento musicale immagina una telefonata. Il caso è identico solo che non abbiamo un'onda sonora ma un'onda che tramite il microfono viene trasformata in segnale elettrico. Il segnale elettrico ha le stesse identiche caratteritiche spettrali del suono emeso dalla nostra voce (o pianoforte, o flauto che sia), anch'esso è in banda base.

Nel caso telefonico la frequenza massima viene limitata elettronicamente a 4KHz, cioè il segnale ha una banda di 4KHz(rispetto ai 16-20KHz a cui l'orecchio è sensibile).

Immagina di essere la telecom. Devi trasportare decine di migliaia di telefonate da una città all'altra. Se le sommassi così come sono sullo stesso cavo non riusciremo più a distinguerle l'una dall'altra!

Che fai usi 10.0000 cavi???? Sembra uno spreco di risorse....

Attraverso la modulazione è possibile usare lo stesso cavo per trasportare molte telefonate contemporaneamente senza che queste interferiscano una con l'altra.
Quando di modula un segnale si prende una portante e un segnale da trasmettere. Quest'ultimo costituisce i nostri dati, il nostro segnale in banda base di cui abbiamo parlato!!!!!
Dopo aver modulato (AM o FM) la portante con il segnale che costituisce la nostra telefonata avremo ottenuto l'effetto di spostare in frequenza il segnale originario a cavallo della portante.




|\ modulazione /|||\
| \ ---------> / ||| \
| \ / ||| \
---------------------------------------
0 4K fp-4K fp fp+4K
segnale in segnale
banda base modulato



i tratti diagonali del disegno rappresentano il generico inviluppo delle armoniche superiori. fp rappresenta la freq della portante.
Come vedi la modulazione sposta in frequenza il segnale e ne crea una copia simmetrica rispetto a fp.

Ora posso modulare tutte le mie telefonate su freq di portante diverse e distanti tra loro almeno 8KHz (nella pratica non è proprio così ma l'idea è quella) in modo da ottenere canali saparati e sommarle tra di loro sullo stesso cavo.

Con tutta la teoria discussa in precedenza poi posso sintonizazrmi su un canale, demodulare la portante della telefonata che mi interessa e riottenere il segnale in banda base (che è l'unico a poter essere ascolatato tramite un altoparlante!!)


Questo thread comunque è veramente OT!!!

thesalien
23-04-2005, 10:56
Ora ho decisamente capito meglio :)

..dai non è così of, stiamo parlando di quello che sta sotto a tutte le reti..

Ora ti faccio una domanda precisa,

ma allora Fourier serve per la modulazioni quindi?

in pratica se io emetto un LA (sto facendo il discorso dei suoni perchè è + facile x me capirlo da questo punto di vista)
l'analisi dello spettro è come hai detto tu, questa:



| 1=440Hz (fondamentale)
| 2=880Hz
| | 3=1320Hz
| | | | 4=1790Hz
| | | | | 5=.....
0Hz -----------
1 2 3 4 5


1,2,3,4 e 5 quindi sono le armoniche, che sono delle onde a se stanti. Io vorrei capire xchè queste onde non le vedo tutte assieme come ho indicato nella figura 2 ma vedo solo un onda che è frutto della somma di tutte queste armoniche.

Provo a fare un ipotesi:
in pratica Fourier serve per demodulare ossia per "scindere" l'unica onda somma delle armoniche nelle armoniche che la compongono. Ma x modulare allora come si fa?

E poi continuo però a non capire perchè ci debbano essere le altre frequenze e non solo la frequenza base.
Una corda della chitarra in pratica quando suoni un LA, non produce un unica onda alla frequenza base, ma + onde a differenti frequenze (in questo caso le onde 1,2,3,4 e 5?


scusa se ti faccio queste domande base ma se non capisco queste poi non riesco a capire tutto il resto :(

ciao

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