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Visualizza la versione completa : Matematica e i logaritmi


De Stefani
12-05-2005, 22:40
Ciao raga domani ho compito di matematica e non sono capace a fare un esercizio: [log(x-1)]*[log(x+1)] / log (x^2 -1) <= 0.
Sapreste risorvermela????

roidin
12-05-2005, 22:49
Originariamente inviato da De Stefani
Ciao raga domani ho compito di matematica e non sono capace a fare un esercizio: [log(x-1)]*[log(x+1)] / log (x^2 -1) <= 0.
Sapreste risorvermela????
no :bh:

Ilmalcom
12-05-2005, 22:51
Originariamente inviato da De Stefani
Ciao raga domani ho compito di matematica e non sono capace a fare un esercizio: [log(x-1)]*[log(x+1)] / log (x^2 -1) <= 0.
Sapreste risorvermela????
Facile, dai :) Il logaritmo positivo solo quando l'argomento maggiore di 1, quindi non fai altro che risolvere una disequazione fratta :fagiano:

Ranma2
12-05-2005, 22:51
Originariamente inviato da roidin
no :bh:


perch hai risposto allora? :master:

fisica
12-05-2005, 22:53
se ho capito bene il testo basta che studi i segni di
log(x-1)
log(x+1)
log(x^2-1)

dopo aver messo tutte le condizioni di esistenza
CE:
x-1>0 x>1
x+1>0 x>-1
x^2-1>0 x<-1 x>+1

quindi in totale: x>1

se studio i segni con la tabella


--(-rad2)---0-----(rad2)---2-------->

log (x-1) ---------------------------+++++++++++++
log (x+1) ------------++++++++++++++++++++++
log ulti ------+++++++++++++++--------------


totale ------++++++---------+++++++--------

spero di aver risolto giusto...


metto in code che magari si vede
e correggo il grafico

Ilmalcom
12-05-2005, 22:55
La soluzione dovrebbe essere
x <= radice_quadrata (2)
0 <= x <= radice_quadrata (2) \ {1}
x > 2

Se non ho sbagliato i conti, l'ho fatta in un secondo, ma il procedimento banale: poni semplicemente che gli argomenti siano maggiori (o minori) di 1 e risolvi la disequazione fratta nel modo classico

Ilmalcom
12-05-2005, 22:56
Originariamente inviato da fisica
metto in code che magari si vede
Stesso risultato mio, difficile che abbiamo cannato in due :) Occhio che si esclude x = 1 ed x = 2 per il campo d'esistenza

Ehm, ricordati che rad(2) pi piccolo di due, tu hai cannato il grafico :fagiano:

fisica
12-05-2005, 23:11
corretto il grafico, thk

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