Per far sì che venga modificata la variabile di Particolare1 devi sottoporre il metodo ad override: ovvero, devi ridefinire il metodo in modo che modifichi la tua variabile, altrimenti ciò che accade è che viene chiamato il metodo della classe Generale, la quale non ha nessuna visibilità sulle variabili di Particolare... di più: Generale non sa nemmeno che esiste una classe Particolare. 
Vediamo come si sviluppa la cosa:
codice:
public class Generale {
private tipo var1;
...
public void metodo() { ... } // modifica var1
}
public class Particolare extends Generale {
...
public void metodo() {
super.metodo(); // Se devo modificare anche la classe madre
... // qui dirò di modificare var1 di Particolare
}
}
Ciao.