Prova così
codice:
checkbox = request.form("tua_checkbox")
Set objRs = Server.CreateObject("ADODB.Recordset")
objRs.ActiveConnection = objConn
sqlstring = UPDATE tabella SET campo_checkbox ='" & checkbox & "' WHERE id IN (" & checkbox & ")"
objRs.Open sqlstring, objConn ,3,3
objConn.Close
set objConn = Nothing
Le checkbox devono avere tutte lo stesso nome, ciò che cambia ovviamente è il valore.
Nella query sopra ad esempio si dà per scontato che il valore di ogni checkbox sia l'id del record.
Però sul suo effettivo fuzionamento non sono sicuro.
Io uso query simile ma per cancellare record.
Prova