Il modo ci sarebbe, anche se non so se è quello che vuoi...per quanto riguarda position, non serve a nulla. Position serve solo a posizionare un box in un altro, e il valore fixed è l'unico non supportato da IE! 
Per il tuo problema, ma ripeto non so se alla fine è quello che vuoi, potresti usare l'overflow in un box interno alla cella. E' una soluzione "poco convenzionale", anche perché se usi i CSS non dovresti usare le tabelle per il layout, ma dovrebbe andare.
In pratica, fissa le dimensioni della cella (height e width) e poi inserisci al suo interno 2 box: uno esterno realizzato con un <div> e uno interno realizzato con un
.
codice:
<td width="..." height="...">
<div id="contenuto">
...TESTO...</p>
</div>
</td>
Poi applichi via CSS le seguenti regole di stile ai due box interni alla cella:
codice:
#contenuto {
width: 100%;
height: 100%;
padding: 0;
margin: 0;
overflow: auto;
}
#contenuto p {
padding: 0 10px 0 0;
margin: 0;
}
Così facendo, se il testo all'interno del paragrafo supera la dimensione verticale della cella, appare la scrollbar sul lato destro della cella stessa. Inoltre, dato che l'elemento
non ha impostata la larghezza, la barra di scorrimento orizzontale non apparirà perché
si "adatterà" in larghezza alla cella. Quei 10px di padding destro al paragrafo servono per distanziare il testo dal bordo destro, altrimenti rimarrebbe "attaccato" alla scrollbar quando questa appare.
Ripeto...non so se può andarti bene così, ma non ci sono altri modi.