ragazzil'insieme di polinomi di grado < 4 è uno spazio di dimensione finita??
ragazzil'insieme di polinomi di grado < 4 è uno spazio di dimensione finita??
the sALIEN
suppongo di no, posso scrivere infiniti polinomi di grado inferiore a 4 :master:[supersaibal]Originariamente inviato da thesalien
ragazzil'insieme di polinomi di grado < 4 è uno spazio di dimensione finita?? [/supersaibal]
se è no allora perchè su un libro ho trovato scritto che una base per i polinomi di grado <= 4 è questa: P(x)=a0 + a1X + a2X^2 + a3X^3 + a4X^4??
the sALIEN
la base...ma i valori sono di a1, a2.. sono infiniti.[supersaibal]Originariamente inviato da thesalien
se è no allora perchè su un libro ho trovato scritto che una base per i polinomi di grado <= 4 è questa: P(x)=a0 + a1X + a2X^2 + a3X^3 + a4X^4?? [/supersaibal]
uhm.. scusa ma ogni elemento di questo spazio può essere espresso dagli elementi di quella base e dunque ciò non soddisfa la definizione di spazio finito?
the sALIEN
stiamo parlando dell'insieme dei polinomi o dell'insieme delle basi dei polinomi?[supersaibal]Originariamente inviato da thesalien
uhm.. scusa ma ogni elemento di questo spazio può essere espresso dagli elementi di quella base e dunque ciò non soddisfa la definizione di spazio finito? [/supersaibal]
Il primo mi sembra infinito, visto che i coefficenti delle incognite sono numeri reali.
scusate maaa............
è nato prima l'uovo o la gallina?
si si.. insieme dei polinomi.. è una domanda di analis numerica in cui un mio amico all'esame ha risposto male ma non si ricordava cosa ha risposto e dunque volevo essere sicuro
the sALIEN
[supersaibal]Originariamente inviato da thesalien
uhm.. scusa ma ogni elemento di questo spazio può essere espresso dagli elementi di quella base e dunque ciò non soddisfa la definizione di spazio finito? [/supersaibal]
cioè se tu hai 4 polinomi qualsiasi che scegli tu come base, poi puoi esprimere il 5 in funzione di una combinazione lineare di quei 4. si mi sembra di si. non mi ricordo bene ma mi pare che quindi è giusto dire che è di dimensione finita. perchè puoi sempre risolvere il sistema con un'unica soluzione... si.