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  1. #1
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    [matematica] domanda sui polinomi

    ragazzil'insieme di polinomi di grado < 4 è uno spazio di dimensione finita??
    the sALIEN

  2. #2

    Re: [matematica] domanda sui polinomi

    [supersaibal]Originariamente inviato da thesalien
    ragazzil'insieme di polinomi di grado < 4 è uno spazio di dimensione finita?? [/supersaibal]
    suppongo di no, posso scrivere infiniti polinomi di grado inferiore a 4 :master:

  3. #3
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    No sono 5 o 6 dipende dall'umidita dell'aria.

  4. #4
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    se è no allora perchè su un libro ho trovato scritto che una base per i polinomi di grado <= 4 è questa: P(x)=a0 + a1X + a2X^2 + a3X^3 + a4X^4??
    the sALIEN

  5. #5
    Utente bannato
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    [supersaibal]Originariamente inviato da thesalien
    se è no allora perchè su un libro ho trovato scritto che una base per i polinomi di grado <= 4 è questa: P(x)=a0 + a1X + a2X^2 + a3X^3 + a4X^4?? [/supersaibal]
    la base...ma i valori sono di a1, a2.. sono infiniti.

  6. #6
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    uhm.. scusa ma ogni elemento di questo spazio può essere espresso dagli elementi di quella base e dunque ciò non soddisfa la definizione di spazio finito?
    the sALIEN

  7. #7
    [supersaibal]Originariamente inviato da thesalien
    uhm.. scusa ma ogni elemento di questo spazio può essere espresso dagli elementi di quella base e dunque ciò non soddisfa la definizione di spazio finito? [/supersaibal]
    stiamo parlando dell'insieme dei polinomi o dell'insieme delle basi dei polinomi?

    Il primo mi sembra infinito, visto che i coefficenti delle incognite sono numeri reali.

  8. #8
    scusate maaa............
    è nato prima l'uovo o la gallina?

  9. #9
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    si si.. insieme dei polinomi.. è una domanda di analis numerica in cui un mio amico all'esame ha risposto male ma non si ricordava cosa ha risposto e dunque volevo essere sicuro
    the sALIEN

  10. #10
    [supersaibal]Originariamente inviato da thesalien
    uhm.. scusa ma ogni elemento di questo spazio può essere espresso dagli elementi di quella base e dunque ciò non soddisfa la definizione di spazio finito? [/supersaibal]

    cioè se tu hai 4 polinomi qualsiasi che scegli tu come base, poi puoi esprimere il 5 in funzione di una combinazione lineare di quei 4. si mi sembra di si. non mi ricordo bene ma mi pare che quindi è giusto dire che è di dimensione finita. perchè puoi sempre risolvere il sistema con un'unica soluzione... si.

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