sì, oppure aggiungi JOIN

SELECT c.id_canzone, a1.nome_artista, a2.nome_artista
FROM canzoni as c LEFT JOIN artisti as a1 on c.id_primo_artista= a1.id_artista
LEFT JOIN artisti as a2 on c.id_secondo_artista= a2.id_artista
WHERE id_canzone =".$array[id_canzone];

qualcosa del genere