Forse hai fatto un restore delle tue tabelle senza considerare il database mysql ?

Se la versione di mysql e' la stessa potresti risolvere copiando la cartella (database) mysql e trasportandola sul nuovo pc.
Occhio che fare questa operazione meglio sia prima stoppato il server mysql per evitare possibili dati bloccati. Dovresti anche verificare il file di configurazione my.ini