Ogni istanza di MyClass avrà una sua copia di value indipendentemente da this.

this è "solo" una comodità per lo sviluppatore.
Senza this dovrei avere attributi e parametri con nomi diversi e questo potrebbe generare confunsione.

Se nell'esempio di prima scrivi questo

codice:
public MyClass(String inputValue) 
{
    value = inputValue;
}
funziona uguale a prima.