Ciao Lorenzo,
sperando di aver interpretato correttamente la tua domanda, ho scritto una "brevissima" funzione:

codice:
<!DOCTYPE>
<html>
  <head>
  <meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=utf-8">
  <title>Fade Header</title>
<script>

T=3;                   // secondi durata dissolvenza

window.onload=Fade;

function Fade(o,i){
  if(!i) i=0; i++; i&=3;   
  o=o?0:1;     
  
  tx=["Header frase 1", "Secondo Testo 2"];            // Frasi che si alternano
  
  var j=document.getElementById("id_header");
  j.innerHTML=tx[parseInt(i/2)];
  j.style.opacity=o;
  j.style.transition="opacity "+T+"s";
  
setTimeout("Fade("+o+","+i+")",1000*T);
}


</script>  
  </head>
  <body>

<div id="id_header" style='font:bold 32px Arial;'></div>

  </body>
</html>