Leggere un file di testo una riga alla volta

[andbin]

Devo leggere un file una riga alla volta, stando fuori dalla funzione main. Ho provato in diversi modi ma ottengo sempre due letture della prima riga

Semplicemente perché riapri il file (quindi ricrei FileReader/BufferedReader) ad ogni invocazione di leggi(). Visto che hai creato una classe apposita (GestioneFile) che incapsula questa logica, ti basta tenere come "stato" dell'oggetto il BufferedReader.
E più invocazioni di leggi() sullo stesso oggetto GestioneFile useranno lo stesso BufferedReader.