Non stai valorizzando 3 sessioni, ma 3 variabili di sessione, la sessione è sempre una.

Cosa stampa esattamente l'echo?
Secondo me è un problema di precedenza tra operatori . e +

Prova a fare così
$tot = $_SESSION['prodotto1'] + $_SESSION['prodotto2'] + $_SESSION['prodotto3'];
echo "TOTALE: " . $tot;

funziona?