ciao!

1) se sicuro che l'indirizzo sia giusto?
2) sei sicuro che il servizio su cui risiede il db, metta a disposizione la possibilità di connessioni remote (ad esempio aruba, su hosting condiviso, non lo permette)
3) in generale ti consiglio di passare a PDO per gestire le connessioni, in quanto le funzioni mysql_* sono deprecate