Contare quanti click ha fatto un indirizzo

[Alhazred]

...
-questo comando array_key_exists($ip, $pulsante)
è una funzione predefinita di php , giusto? cosa controlla ricevendo $ip e $pulsante? l'indirizzo ip ($ip) in base al pulsante cliccato ($pulsante)?

quindi in definitiva controllo il primo campo sulla base del secondo campo di un array?

Sì, è una funzione nativa di PHP: link
Consulta sempre la documentazione quando incontri una funzione che non conosci, ci trovi tutte le informazioni.

array_key_exists($ip, $pulsante)
controlla se nell'array $pulsante (che in questo caso sarà $pulsante1 o $pulsante2 a seconda di quale gli viene passato dalla chiamata a quanti_click() ) c'è un indice uguale al contenuto di $ip, quindi se c'è un indice uguale all'indirizzo che si sta valutando.

- quando usi il ciclo foreach hai usato dopo as $key; cosa è questa $key? la puoi chiamare così all'improvviso?

foreach() può essere usato in due modi:

1) foreach($array as $value)
in questo caso si cicla sull'array $array e si prende il valore di ogni elemento, chiaramente $value puoi chiamarla come vuoi, anche $pippo o $xyz o qualsiasi nome valido

2) foreach($array as $key => $value)
in questo caso si prende in considerazione anche l'indice di ogni elemento durante il ciclo, l'indice dell'elemento corrente viene messo nella variabile $key, il valore nella variabile $value
come per il primo caso per i nomi delle variabili puoi metterci quello che vuoi, solo il nome dell'array è vincolato all'array su cui vuoi ciclare, quindi anche
foreach($array as $frittata => $ombrello)
è valido, basta che ti ricordi tu cosa sia $frittata e cosa sia $ombrello