Allora io metterei questo codice per il modulo:

codice:
<form id="form1" name="form1" method="post" action="passo2.php">
  <table width="100%" border="0">
    <tr>
      <td>Paolo</td>
      <td><label>
        <input name="radiobutton" type="radio" value="Paolo" />
      </label></td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Giovanni</td>
      <td><input name="radiobutton" type="radio" value="Giovanni" /></td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Francesco</td>
      <td><input name="radiobutton" type="radio" value="Francesco" /></td>
    </tr>
  </table>
</form>
Dopodichè nella pagina passo2.php (che si occupa di ricevere il valore selezionato e di inviare l'e-mail) fai così:

Codice PHP:
$nome = $_POST['radiobutton'];

//qua sotto poi puoi inviare l'email 
Volendo si potrebbero unire i due codici in modo che si usi un'unica pagina e non due...