In teoria è possibile così:
Codice PHP:
for($i=1$i10$i++) {
  
$nome "prodotto".$i;
  echo $
$nome;

Ma ti consiglio di usare un array invece.
Ad ogni input che crei assegna il nome prodotto[]

codice:
<input type="text" name="prodotto[]" />
Nella pagina PHP che gestisce il form potrai recuperare tutti i dati tramite l'array $_POST['prodotto'] (che sarà un vero e proprio array PHP).

In questo modo potrai anche richiamare tramite Javascript tutti i campi che hanno quel nome con document.getElementsByName('prodotto[]'), che restituisce un array.