Il browser (qualsiasi esso sia) oltre a non avere di principio il diritto di soprascrivere qualsiasi oggetto TOP definito dal sistema operativo, non puo' neppure tecnicamente essere ad un livello superiore dello stesso e quindi deve sottostare sicuramente alle sue regole e se questi gli dice che deve stare sotto, deve stare sotto.
Non è proprio possibile che sia sopra (ed a pensarci bene -oltre che logico- è anche giusto, altrimenti si possono creare applicazioni pericolosissime!).

Quello che però si puo' fare è di dire alla barra START o ad altri componenti TOP di farsi pure sorpassare da un elemento come il browser, ma lo si fa dal sistema operativo (con opportuni diritti amministrativi), non dal browser.