Ciao, la cosa sicura è che non devi utilizzare i due domini ("duplicate content").
Rimane da decidere se è preferibile fare una ridirezione 301 dal vecchio verso il nuovo o dal nuovo verso il vecchio.
Normalmente dovresti tenere il vecchio (se no perderai una parte del lavoro di indicizzazione svolto finora). Ma come sempre dipende della tua situazione particolare (dipende ad esempio se il motivo che ti ha spinto da cambiare dominio è pertinente o meno...)