Ti restituisce subito "stringa vuota" perchè quando carichi la pagina la prima volta la variabile $_POST['numero'] non è stata inizializzata e di conseguenza $targa è vuoto.
Io assegnerei tutte le operazioni ad un funzione e poi la selezionerei con uno switch:
Codice PHP:
function calcola_targa($targa) {
...
};
switch ($_POST['numero']) {
case null: echo 'prima visualizzazione della pagina';
break;
default: calcola_targa($_POST['numero']);
break;