Dipende... cosa intendi per "POST in automatico"?
Se intendi dopo che ho visualizzato la "risposta" a video mi reindirizzi lo stesso valore tramite post alla pagina inserimento_dati.php la quale dopo aver processato lo stesso mostri un messaggio, la risposta è si.
Se invece intendi invio il dato in modalità post "nascosta" (leggi l'utente non sa nulla) la risposta è no.