Con PHP non puoi controllare il browser del client. La finestrella che chiede di ritrasmettere i dati apparirà indipendentemente da ciò che scrivi in PHP.

Data la strutturazione del sistema, al più puoi memorizzare l'ultima trasmissione via POST in Sessione (che sappiamo essere unica per ogni navigante), quindi se la trsmissione successiva equivale a quella in Sessione allora è plausibile ritenere che l'utente abbia aggiornato e ritrasmesso la pagina (agisci di conseguenza), altrimenti aggiorni la Sessione e utilizzi i dati che ti sono stati trasmessi.