Per motivi di sicurezza normalmente si tende a non rendere disponibile su internet la connessione al database. Di solito si preferisce esporre uno strato software intermedio, tipicamente un web service o un end-point WCF. Una volta pubblicato il servizio, accessibile senza aprire nessuna porta del firewall (si usa normalmente la porta 80) ti puoi interfacciare facilmente con la tua applicazione winform utilizzando direttamente gli strumenti messi a disposizione da Visual Studio (Add Service Reference).