Così ad occhio dovrebbe funzionare.

Sicuro di aver correttamente fatto:

su -
chown -R utente1:utente1 /var/www/nome_cartella1
chmod -R 770 /var/www/nome_cartella1

ed aver posto www-data nel gruppo utente1?

cat /etc/passwd
cat /etc/group

Inoltre, che dà:

cat /var/log/apache2/error.log

?