Di base la teoria per simulare un sistema fisico è questa: gli n corpi sono soggetti a forze (dipendenti da posizione e/o velocità), e vale l'equazione di Netwton F=ma in forma generale:


(dove x senza segno di vettore è il vettore di tutti gli n vettori posizione)

Questo è un sistema di 3n equazioni differenziali ordinarie (ODE) del secondo ordine, che si può ridurre ad un sistema di ODE del primo ordine (vedi qui); a questo punto si possono risolvere numericamente (ad esempio usando il metodo di Runge-Kutta), ottenendo così la legge oraria dei corpi (ovvero, la posizione istante per istante).