Non ti funziona è un informazione troppo breve per risolvere il problema.
Comunque, lo script lo devi far partire su un server locale, o su un host remoto.

Il fatto che apri il file .html e visualizzi il sito non potrà mai inviare l'email essendo che richiama un file .php quindi che viene eleaborato lato server e non lato client(Browser).

Ora i problemi ne sono due : 1. Non hai un server web in locale. 2. Realmente non funziona lo script (qui devi fornire gli errori che genera)