Diciamo che la confusione che hai non aiuta
a) commenta ogni singola riga
codice:
<script language="Javascript"> 
//Funzione per la gestione asincrona AJAX 
function xmlhttpPost(nome) 
{ var xmlHttp; 
  if (window.XMLHttpRequest) 
 { xmlHttp= new XMLHttpRequest(); 
 } else { } 
xmlHttp.open("GET","SqlProva.php?Regione="+nome, true);
xmlHttp.send(null); 
} 
xmlhttpPost('LAZIO'); 
var risultato= <?php echo $regione;?>; 
alert(risultato); 
</script>
b) dov'è la variabile $regioni nel codice postato?
c) la funzione xmlhttpPost mi sembra troppo sintetica (e può che non sviluppo in ajax puro) sicuro non manchi la risposta alla chiamata ajax?