Non è possibile, la funzione MAX di MySQL prende il più grande, non può sbagliarsi prendendo il più piccolo, a quello ci pensa MIN.
Il problema è altrove.

Ad ogni modo, visto che a te serve solo la query SQL (con php non hai problemi essendo il tuo codice per il recupero del dato generato dalla query corretto), ti sposto nella più adatta sezione Database.