Copiare velocemente una matrice in un'altra

[andbin]

Fin'ora ho utilizzato il metodo clone(), ma mi sono appena accorto che non copia i valori ma crea un'altra variabile che punta alla stessa matrice.

E ciò è abbastanza strano

clone() sugli array clona (duplica) solo l'oggetto array su cui è invocato. Nel caso di array monodimensionali di oggetti o array multidimensionali (qualunque tipo) effettivamente fa una "shallow" copy. Ossia una copia in cui "qualcosa" è condiviso.
Solo per gli array monodimensionali di primitivi, come caso particolare, il clone() fa una "deep" copy, ovvero una copia che è completamente distinta e senza nulla di condiviso.

per ottenere questo effetto basta fare matrice2 = matrice1;

No, così copi (duplichi) solo il reference alla matrice ... non duplichi la struttura della matrice! Una modifica attraverso matrice2 va ad alterare lo stesso oggetto puntato da matrice1.

Comunque sia, come faccio a copiare solo i valori di una matrice in una nuova matrice, senza dover scorrere necessariamente le matrici?

A meno di usare metodi di utilità appositi in librerie specifiche, devi farlo tu, con uno o più cicli a seconda della dimensionalità.
Se l'array è bidimensionale, basta clonare l'array principale e poi fare un ciclo sull'array principale e fare clone() sui sotto-array.