Innanzitutto la tua ancora #b non fa alcun refresh ma semplicemente scrolla la pagina fino all'elemento cliccato (sono ancore interne, non veri collegamenti)

Per fare ciò che chiedi (come fa Facebook) devi usare jQuery e al click sull'elemento (che non sarà più <a> ma ad esempio <span>) fai scrollare la pagina fino al punto desiderato (cerca jQuery scroll page)