prima di tutto analizzare un sito e promuoverlo sono due attività del tutto diverse, che richiedono strumenti del tutto diversi.
per analizzarlo esistono strumenti gratuiti (varie estensioni per firefox, google wmt e analytics) o a pagamento (programmi da installare o servizi web).
invece per promuoverlo correttamente devi avere un minimo di conoscenza della seo, quindi devi lavorare on-site (ottimizzazione del sito, struttura e contenuti) e poi off-site (social network, forum, articoli redazionali, link building).
io al posto tuo inizierei cercando informazioni sul motore di ricerca, ma tieni presente che fare seo è una vera professione e perciò come principiante devi mettere in conto almeno qualche mese di lettura e studio delle regole da seguire (che sono diverse ogni anno a causa delle continue novità dell'algoritmo di google).
quando avrai le idee un po' più chiare, potrai tornare qui a fare domande più specifiche...
non esiste nessuno strumento che possa sostituire l'esperto seo!